Matematiğin Temelleri ve Mantık

Matematiğin Temelleri ve Mantık ders notlarının müfredatı: önermeler mantığı, doğruluk tabloları, De Morgan kuralları, çıkarım kuralları, niceleme mantığı, doğrudan ve dolaylı ispat yöntemleri, kümeler cebiri, kartezyen çarpım ve bağıntılar.

Matematiğin temelleri, matematiksel akıl yürütmenin dilini ve kurallarını kuran derstir. Önermeler mantığından ispat tekniklerine, küme kuramından bağıntılara kadar; sonraki tüm derslerin üzerine inşa edileceği zemini hazırlar.

Aşağıdaki müfredattaki tüm başlıkların notları hazırdır ve bağlantılardan ulaşılabilir.

Ders İçeriği

1. Önermeler Mantığı

• Mantığa giriş ve temel kavramlar
• Önermeler ve doğruluk tabloları
• Bağlaçlar ve önermeler cebiri (ve, veya, değil)
• Totoloji ve çelişki
• De Morgan kuralları ve önerme sadeleştirme
• Koşullu önerme ve çeşitleri (tersi, karşıtı, karşıt tersi)
• Mantıksal gerektirme ve çıkarım kuralları
• Niceleme mantığı: açık önermeler ve niceleyiciler

2. İspat Yöntemleri

• Doğrudan ispat yöntemi
• Karşıt ters ile ispat
• Çelişki ile ispat (olmayana ergi)
• Durum incelemeli ispat

3. Kümeler

• Küme kavramı ve gösterim yöntemleri
• Alt küme ve küme eşitliği
• Boş küme, kuvvet kümesi ve nicelik sayısı
• Birleşim ve kesişim işlemleri
• Tümleyen, fark ve simetrik fark
• Kartezyen çarpım ve özellikleri

4. Bağıntılar

• Bağıntı kavramı ve özellikleri

Notları indirin

• Matematiğin Temelleri ve MantıkPDF947 KB EPUB285 KB