Ana Sayfa ⇋ Ders Kataloğu ⇋ Olasılık Teorisi

🎲 Olasılık Teorisi

---

Belirsizliklerin cebirsel modellenmesinden başlayarak, rastgele değişkenlerin doğasına, çok boyutlu dağılımlara ve beklenen değer kavramlarına kadar uzanan, istatistik ve stokastik süreçlerin temelini atan kapsamlı olasılık notları.

INFO

• 1. Olasılık Uzayları ve Temel Kavramlar
  • Kümeler Cebri, Örnek Uzaylar ve Olaylar
  • Olasılık Ölçüsü, Kolmogorov Aksiyomları ve Olasılık Uzayı
  • Sayma Teknikleri (Kombinatorik Olasılık)
  • Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi
• 2. Rastgele Değişkenler (Random Variables)
  • Rastgele Değişken Kavramı ve Dağılım Fonksiyonları
  • Kesikli (Discrete) Rastgele Değişkenler
  • Sürekli (Continuous) Rastgele Değişkenler
  • Tek Değişkenli Dağılım Dönüşümleri
• 3. Çok Boyutlu Olasılık: Rastgele Vektörler
  • Rastgele Vektörler ve Ortak (Joint) Dağılımlar
  • Marjinal Dağılımlar
  • Koşullu Dağılımlar ve Bağımsızlık
  • Rastgele Vektörlerin Dönüşümleri
• 4. Beklenen Değer ve Üretici Fonksiyonlar
  • Beklenen Değer (Expectation) ve Varyans
  • Koşullu Beklenen Değer
  • Üretici ve Moment Çıkaran Fonksiyonlar (MGF)
  • Karakteristik Fonksiyonlar
• 5. Temel Olasılık Dağılımları
  • Kesikli Dağılımlara Giriş: Binom ve Poisson Dağılımı
  • Düzgün (Uniform), Hipergeometrik ve Geometrik Dağılım
  • Negatif Binom Dağılımı
  • Dağılımlar Arasındaki Mantıksal İlişkiler ve Yaklaşımlar