Olasılık Teorisi

Olasılık Teorisi ders notlarının müfredatı: σ-cebirler ve olasılık uzayı, koşullu olasılık ve Bayes teoremi, rastgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları, rastgele vektörler, beklenen değer, üretici fonksiyonlar ve önemli dağılımlar.

Olasılık teorisi, belirsizliği ölçülebilir bir matematiksel nesneye dönüştürür. Bir deneyin olası sonuçlarını bir küme (\(\Omega\)) olarak, sorulabilecek soruları bu kümenin altkümeleri (olaylar) olarak, “ne kadar olası” sorusunun yanıtını ise bu altkümelere sayı atayan bir ölçü olarak yazar. Kolmogorov’un üç aksiyomuyla kurulan bu yapı, rastgele değişkenler, dağılım fonksiyonları, beklenen değer ve üretici fonksiyonlara uzanır; matematiksel istatistiğin ve stokastik süreçlerin ortak temelidir.

Bu notlar bir dönemlik Olasılık Teorisi dersini beş kısımda izler. Her kavram tanım kutusuyla verilmiş, her teorem ispatlanmış, her örnek sonuna kadar çözülmüştür; kesikli ve sürekli hâller her zaman yan yana ele alınır.

Olasılık Teorisi notlarının tamamı hazırdır ve aşağıdaki bağlantılardan ulaşılabilir.

Ders İçeriği

1. Olasılık Uzayları

2. Rastgele Değişkenler

3. Rastgele Vektörler

4. Beklenen Değer

5. Önemli Dağılımlar

Notları indirin