Kısmi Diferansiyel Denklemler

Kısmi Diferansiyel Denklemler ders notlarının müfredatı: sınıflandırma, Lagrange ve Charpit yöntemleri, Cauchy problemleri, tam-genel-tekil integraller ve ikinci mertebeden denklemlerin tip sınıflandırması.

Bu bölümde, çok değişkenli fonksiyonların değişim oranlarını modelleyen kısmi diferansiyel denklemlerin (KDD) analitik yapılarını inceliyoruz. Temel sınıflandırma prensiplerinden başlayarak birinci mertebeden denklemlerin Lagrange ve Charpit yöntemlerine, Cauchy problemlerine ve ikinci mertebeden denklemlerin hiperbolik–eliptik–parabolik tip sınıflandırmasına uzanıyoruz.

Aşağıdaki müfredatta bağlantılı olan başlıkların notları hazırdır. Bağlantısız başlıklar sırasıyla yazılmakta olup tamamlandıkça bu sayfaya eklenecektir.

Ders İçeriği

1. Temeller ve Sınıflandırma

2. Birinci Mertebeden Lineer ve Kuazi-Lineer Denklemler

3. Birinci Mertebeden Lineer Olmayan Denklemler

4. İkinci Mertebeden Denklemler

5. Klasik Fiziksel Modeller

  • Değişkenlerine ayırma (separation of variables) metodu
  • Eliptik denklemler ve Laplace denklemi
  • Hiperbolik denklemler ve dalga denklemi
  • Parabolik denklemler ve ısı denklemi

Notları indirin