Ana Sayfa ⇋ Ders Kataloğu ⇋ Kısmi Diferansiyel Denklemler
〰️ Kısmi Diferansiyel Denklemler
Bu bölümde, çok değişkenli fonksiyonların değişim oranlarını modelleyen kısmi diferansiyel denklemlerin (KDD) analitik yapılarını inceliyoruz. Temel sınıflandırma prensiplerinden başlayarak karakteristik eğriler metoduna, oradan da fiziksel dünyanın temelini oluşturan dalga, ısı ve Laplace denklemlerinin çözümlerine uzanıyoruz.
.no-title
Kısmi Diferansiyel Denklemler Ders İçeriği
1. Temeller ve Sınıflandırma
- KDD'lerin Sınıflandırılması (Lineer, Kuazi-Lineer, Yarı-Lineer, Nonlineer)
- Başlangıç/Sınır Şartları (Dirichlet, Neumann, Robin) ve İyi Konulmuş Problemler
- Doğrudan İntegrasyon Metodu ve ODE Yaklaşımı
2. Birinci Mertebeden Denklemler ve Çözüm Metotları
- Lineer ve Kuazi-Lineer Denklemler İçin Lagrange Metodu
- Birinci Mertebe Denklemlerde Cauchy Problemi
- Tam, Genel ve Tekil (Singular) İntegraller
- Uyumlu (Compatible) Sistemler
- Charpit Metodu ve Özel Durumlar (Clairaut, Ayrılabilir Denklemler)
3. İkinci Mertebeden Denklemler
- İkinci Mertebe Denklemlerin Tip Sınıflandırması (Eliptik, Parabolik, Hiperbolik)
- Sabit Katsayılı Lineer Denklemler ve Lineer Operatörler
- Değişken Katsayılı Lineer Denklemler