Analiz 3

Analiz 3 ders notlarının müfredatı: fonksiyon dizileri ve serileri, düzgün yakınsaklık, Fourier serileri, genelleştirilmiş integraller ve parametreye bağlı integraller.

Analiz 3, noktasal yakınsaklıktan düzgün yakınsaklığa geçiş yaparak fonksiyon dizilerinin ve serilerinin analitik yapılarını inceler; ardından Fourier serileriyle periyodik fonksiyonların doğasına iner ve genelleştirilmiş integrallerle sınırları sonsuza taşır.

Analiz 3’ün notları hazırlanmaktadır; bölümler tamamlandıkça bu sayfadan bağlantılanacaktır. Bu arada Analiz 1 ve Analiz 2 notları hazırdır. Dört Analiz dersinin listesi için Analiz sayfasına bakabilirsiniz.

Ders İçeriği

Fonksiyon Dizileri ve Serileri

  • Fonksiyon dizilerinde noktasal yakınsaklık
  • Düzgün yakınsaklık ve özellikleri
  • Fonksiyon serilerinde yakınsaklık

Fourier Serileri

  • Fourier serilerine giriş
  • Fourier serilerinin yakınsaklığı
  • Fourier serilerinin özellikleri ve uygulamaları

Genelleştirilmiş İntegraller

  • I. tip genelleştirilmiş integraller
  • II. tip genelleştirilmiş integraller
  • Euler integralleri (gamma ve beta fonksiyonları)

Parametreye Bağlı İntegraller

  • Parametreye bağlı integraller ve özellikleri