Analiz
Analiz, limit kavramının üzerine kurulmuş; süreklilik, türev ve integrali tek bir tutarlı çatı altında toplayan matematiğin temel dallarından biridir. Bu notlar dört dönemlik bir Analiz müfredatını, reel sayıların aksiyomatik inşasından \(\mathbb{R}^n\) üzerindeki optimizasyon problemlerine kadar takip eder.
Ders, her biri kendi içinde takip edilebilsin diye dört ayrı nota bölünmüştür. Aşağıdaki başlıklardan birini seçerek ilgili notlara ulaşabilirsiniz.
Analiz 1 mantık ve küme dilinden başlayarak reel sayıların aksiyomlarını kurar; sayı doğrusunun topolojisini, dizileri, limiti ve sürekliliği inceler. Analiz 2 bu zemin üzerine türevi, Riemann integralini ve serileri inşa eder. Bu iki dersin bütün başlıklarının notları hazırdır.
Analiz 3 fonksiyon dizilerinde düzgün yakınsaklığı, Fourier serilerini ve genelleştirilmiş integralleri; Analiz 4 ise çok değişkenli analizi ele alır. Bu iki dersin notları hazırlanmaktadır; bölümler tamamlandıkça bu sayfadan bağlantılanacaktır.