Ana Sayfa ⇋ Ders Notları ⇋ Analiz
Analiz 1: Tek Değişkenli Analize Giriş
Bu bölümde, reel sayıların aksiyomatik inşasından başlayarak diziler, limit ve süreklilik kavramlarının matematiksel temellerini inceliyoruz.
Analiz 1 Ders İçeriği
- Reel Sayılar ve Topoloji
- Diziler ve Yakınsaklık
- Fonksiyonlarda Limit
- Süreklilik
Analiz 2: Tek Değişkenli Fonksiyonlar
Bu bölümde, Analiz 1'de atılan limit ve süreklilik temellerinin üzerine inşa edilen türev, integral ve seriler teorisini inceliyoruz.
Analiz 2 Ders İçeriği
- Türev ve Kuralları
- Türevin Uygulamaları
- Reel Sayı Serileri
- Taylor ve Kuvvet Serileri
- Belirsiz İntegral
- Belirli İntegral ve Uygulamalar
🌊 Analiz 3: Fonksiyon Dizileri ve Serileri
Bu bölümde, noktasal yakınsaklıktan düzgün yakınsaklığa geçiş yaparak fonksiyon dizilerinin ve serilerinin analitik yapılarını inceliyoruz. Ardından Fourier serileri ile periyodik fonksiyonların doğasına iniyor ve genelleştirilmiş integrallerle sınırları sonsuza taşıyoruz.
Analiz 3 Ders İçeriği
- Fonksiyon Dizileri ve Serileri
- Kuvvet ve Fourier Serileri
- Genelleştirilmiş İntegraller
- Parametreye Bağlı İntegraller
🌌 Analiz 4: Çok Değişkenli Analiz
Bu bölümde, tek değişkenli analiz kavramlarını n-boyutlu Öklid uzayına taşıyoruz. uzayının topolojik yapısından başlayarak, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türevler ve optimizasyon problemlerini inceliyoruz.
Analiz 4 Ders İçeriği
- Uzayının Yapısı ve Diziler
- Limit ve Süreklilik
- Kısmi Türev ve Diferansiyellenebilme
- Optimizasyon ve Kapalı Fonksiyonlar