Ana Sayfa ⇋ Ders Kataloğu ⇋ Raslantı Süreçleri
Raslantı Süreçleri
Bu bölümde, belirsizlik içeren dinamik sistemlerin olasılıksal modellerini inceliyoruz. Stokastik temellerden başlayarak; sistemlerin zaman içindeki durum geçişlerini, veri tabanlı gelecek tahminlerini ve stratejik karar alma mekanizmalarını mantıksal ve adım adım ilerleyen bir yapıda ele alıyoruz.
Raslantı Süreçleri Ders İçeriği
1. Stokastik Süreçler ve Temel Kavramlar
- Olasılık Notasyonu ve Temeller
- Stokastik Süreç Kavramı (Kesikli ve Sürekli Zaman)
- Ortak Kümülatif Dağılım ve Erlang Dağılımı Uygulamaları
- Varış Sayma Süresi ve Poisson Süreçleri
2. Markov Zincirleri
- Markov Zincirlerine Giriş ve Geçiş Olasılık Matrisleri
- Chapman-Kolmogorov Eşitlikleri
- Durumların Sınıflandırılması (Geçici, Tekrar Eden, Yutucu, İndirgenemez)
- Regüler Markov Matrisleri ve Daimi Durum (Steady-State) Olasılıkları
- Yutucu Matrisler ve Yutulma Olasılıkları
3. Regresyon ve Veri Modelleme
- Basit Lineer Regresyon ve En Küçük Kareler Yaklaşımı
- Lineer Hale Dönüştürülebilir Modeller (Üstel ve Logaritmik)
4. Zaman Serileri ve Tahmin Yöntemleri
- Otokorelasyon ve Tahmini Hataların Ölçülmesi
- Tabii Model, Trend ve Mevsimsellik Analizi
- Hareketli Ortalamalar Metodu (Tek ve İki Katlı HOM)