Ana Sayfa ⇋ Ders Kataloğu ⇋ Matematiksel İstatistik

📊 Matematiksel İstatistik

---

Olasılık teorisinin soyut dünyasını gerçek verilerle (data) buluşturan bu ders; asimptotik limit teoremlerinin gücüyle popülasyon davranışlarını modellemeyi, sınırlı örneklemler üzerinden evrensel parametreleri tahmin etmeyi ve istatistiksel hipotezleri matematiksel bir kesinlikle test etmeyi öğretir.

INFO

• 1. Sürekli Dağılımlar ve Asimptotik Teori
  • Bazı Önemli Sürekli Dağılımlar (Hatırlatma ve Genişletme)
  • Normal Dağılım ve Karakteristik Özellikleri
  • Binom Dağılımına Normal Yaklaşım
  • Eşitsizlikler (Markov ve Chebyshev) ve Yakınsama (Convergence) Türleri
  • Büyük Sayılar Kanunu (LLN) ve Merkezi Limit Teoremi (CLT)
• 2. Çıkarımsal İstatistiğe Geçiş ve Örnekleme
  • İstatistiğe Giriş ve Çıkarımsal (Inferential) İstatistiğin Amacı
  • Örneklem (Sample) Kavramı ve Örnekleme Yöntemleri
  • Örnekleme Dağılımları (Sampling Distributions)
• 3. Nokta Tahmin Teorisi (Point Estimation)
  • Tahmin Teorisine Giriş ve Tahmin Edicilerin Özellikleri (Yansızlık, Tutarlılık)
  • Tahmin Edici Bulma Yöntemi I: Momentler Yöntemi (Method of Moments)
  • Tahmin Edici Bulma Yöntemi II: En Çok Olabilirlik Yöntemi (MLE)
• 4. Aralık Tahmini ve Karar Verme Teorisi
  • Güven Aralıkları (Confidence Intervals) ve Yorumlanması
  • Hipotez Testlerine Giriş, Sıfır (Null) ve Alternatif Hipotezler
  • Hata Tipleri (Tip-1, Tip-2) ve İstatistiksel Güç
  • Klasik Hipotez Testleri ve P-Değeri (P-value) Yaklaşımı