Ana Sayfa ⇋ Ders Kataloğu ⇋ İntegral Calculus

🎢 İntegral Calculus

---

Tek boyutlu integrallerin sınırlarını aşarak; çok katlı uzaylarda hacim hesaplamalarını, vektör alanlarının geometrisini, yüzeyler üzerindeki akı (flux) değişimlerini ve elektromanyetizmanın da temelini oluşturan vektör analizinin büyük teoremlerini (Green, Gauss, Stokes) inceleyen ileri analiz notları.

INFO

• 1. Eğrilerin Geometrisi ve Kutupsal Koordinatlar (Giriş)
  • Tek Katlı İntegrallerle Alan ve Yay Uzunluğu (Arc Length)
  • Parametrik Eğriler ve Teğet Doğruları (Tangent Lines)
  • Kutupsal Koordinatlara Giriş ve Grafikler (Kardiyoid, Gül Eğrileri)
• 2. Çok Katlı İntegraller
  • İki Katlı İntegraller ve Kartezyen Koordinatlarda İterasyon
  • Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı İntegral ve Değişken Değiştirme
  • Has Olmayan (Improper) İntegraller ve Ortalama Değer Teoremi
  • Üç Katlı İntegraller: Silindirik ve Küresel Koordinatlar
  • Geometrik Uygulamalar: Hacim ve Yüzey Alanı Hesaplamaları
  • Fiziksel Uygulamalar: Yoğunluk, Kütle, Ağırlık Merkezi ve Momentler
  • Parametreye Bağlı İntegraller
• 3. Vektör Alanları ve Eğrisel İntegraller
  • Vektör ve Skaler Alanlar, Alan Çizgileri ve Yörüngeler
  • Eğrisel (Çizgi) İntegraller ve Hesaplanması
  • Konservatif (Korunumlu) Alanlar ve Eşpotansiyel Yüzeyler
  • Yoldan Bağımsızlık ve Basit Bağlantılı Bölgeler
• 4. Yüzey İntegralleri ve Akı (Flux)
  • Parametrik Yüzeyler, Düzgün Yüzeyler ve Normal Vektörleri
  • Yüzey İntegrallerinin Hesaplanması ve Alan Elemanları
  • Yönlendirilmiş Yüzeyler ve Akı (Flux) İntegralleri
• 5. Vektör Analizi ve Büyük Teoremler
  • Gradyan, Diverjans ve Rotasyonel (Curl) Operatörleri
  • Dağılımlar (Distributions) ve Dirac Delta Fonksiyonu
  • Skaler ve Vektör Potansiyeller, Operatör Özdeşlikleri
  • Düzlemde Green Teoremi
  • Diverjans (Gauss) Teoremi ve Varyantları
  • Uzayda Stokes Teoremi